Zákon č. 16 z 26. marca 1959, ktorým sa mení a doplňuje zákon o nemocenskom poistení zamestnancov, predstavuje významnú úpravu systému prídavkov na deti. Hlavným cieľom zákona je zvýšenie osobnej spotreby rodín s nižšími príjmami, najmä viacdetných rodín. Zákon zavádza odstupňovaný systém prídavkov na deti podľa hrubého mesačného zárobku zamestnanca a počtu detí, pričom výška príspevku sa pohybuje od 70 do 950 Kčs mesačne. Definuje podmienky poskytovania prídavkov, vrátane požiadaviek na pracovný úväzok a odpracované dni. Za nezaopatrené deti sa považujú deti do ukončenia povinnej školskej dochádzky, prípadne do 25. roku života pri splnení stanovených podmienok (štúdium, zdravotné postihnutie). Zákon tiež špecifikuje prípady, kedy sa prídavky neposkytujú, napríklad pri poberaní sirotského dôchodku alebo pri dlhodobom pobyte v bezplatnom ústavnom zariadení. Osobitne upravuje situáciu zamestnancov povolaných do služby v ozbrojených silách.